Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник все углы прямые , ромб все стороны равны и квадрат прямоугольник и ромб одновременно [1]. Параллелограмм, не являющийся прямоугольником или ромбом называют ромбоидом при этом в литературе первой половины XX века термином «ромбоид» иногда именовался дельтоид. Противолежащие стороны параллелограмма и противолежащие углы параллелограмма — равны.
Типы четырехугольников
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны рис. Параллелограмм — выпуклый четырёхугольник. В разных учебниках различные определения выпуклого четырёхугольника, приведём два равносильных определения:. Противолежащие стороны попарно параллельны, значит параллелограмм по определению. Свойства параллелограмма используются для доказательства замечательной теоремы о высотах треугольника.
Четырехугольником называют многоугольник, имеющий четыре вершины. Среди всех четырехугольников выделяют параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат и трапецию. Параллелограммом называют четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Например, на рисунке 8. Высотой параллелограмма называют отрезок перпендикуляра, заключенный между его параллельными сторонами или отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины параллелограмма на прямую, содержащую противолежащую сторону.